Філософія дзеркал - це романтична психологія. Але самі дзеркала - явище складне і маловивчене, тому, з моєї точки зору, їх потрібно розглядати з усіх боків, щоб зрозуміти хоча б частину властивостей, які проявляються цими таємничими предметами. Так що від філософії перейдемо до математики.
Я так і уявляю насуплені брови читача (особливо, якщо цей читач школяр чи студент) і його розчаровані слова: "У-у-у! Знову ця математика!" Поспішаю запевнити, що математикою це, як уже було сказано вище, можна назвати дуже умовно. Хіба що на честь Льюїса Керрола, який був математиком і описав закони задзеркалля у своєму бестселері "Аліса в Задзеркаллі".
Математика задзеркалля
У дзеркалі всі предмети "перевертаються", постають зверненими. Якщо ви протягнете своєму відображенню праву руку, то побачите, що воно простягає вам ліву. Ось що пише Керролл: "... я тобі розповім все, що знаю про задзеркальні будинок. По-перше, там є ось ця кімната, яка починається прямо за склом. Вона зовсім така ж, як наша вітальня ... тільки все там навпаки ! "
Якось я бачила завдання, вирішення якої мені дуже сподобалося. Ось вона - дзеркало перевертає зображення. Це всім відомо і очевидно, варто тільки подивитися в дзеркало. Але чому в своєму дзеркальному відображенні ми бачимо, що дзеркало міняє ліву і праву сторони, але не змінює верх і низ, хоча за умовами симетрії мінятися повинні всі напрямки?
Виявляється, коли ми стоїмо перед дзеркалом, то мислення як би обходимо його збоку і стаємо за ним. Тому змінюється праве з лівим. А от якщо уявити, що ми перевалили через дзеркало зверху, щоб голова була внизу, то тоді здавалося б, що помінявся верх і низ, а ліве і праве залишилися на місці. Нормальна людина, природно, швидше "обійде" дзеркало, чим буде "перевалюватися" через нього.
Закони руху в задзеркаллі так само вивернуті, як і нерухомі відображення. Справді, якщо у відповідь на помах правою рукою відображення махає лівою, то якщо ви бажаєте потрапити в якесь місце у задзеркалля, потрібно йти прямо в протилежну сторону.
Маленька Аліса Керролла цього не знала, тому "... куди б вона не йшла, де б не звертала, кожного разу, хоч убий, вона виходила знову до дому". І тільки пішовши в протилежному напрямку, вона вийшла туди, куди хотіла.
Але вибір напрямку - це ще не все. Найцікавішим, з моєї точки зору, інше. У нашому світі швидкість є частка від ділення відстані на час, тобто: v = S/t. У задзеркальні світі все навпаки! Там v = t/S!
Керролл був не просто казкарем, а математиком, розповідають казку, і зміг передбачити Енштейна. "Найдивніше було те, що дерева не бігли, як слід було чекати, їм назустріч; як не стрімко неслися Аліса та Королева, вони не залишали їх позаду ..." Далеко ще? "- ледве промовила, нарешті, Аліса." Чи не ще, а вже! - Відповіла Королева. - Ми пробігли повз десять хвилин тому! Швидше! " - складно рухатися в задзеркальні світі тому, хто звик до законів" предзеркалья ".
Це наслідок закону руху, наведеного вище: при великій швидкості час велика, а відстань мало. Чим вище швидкість, тим менше пройдена відстань. Чим швидше бігла Аліса в часі, тим більше вона залишалася на тому ж місці в просторі.
Не дивно, що простір, що має такі закони, завжди видається загадковим. А загадкове здається небезпечним. Умберто Еко в "Маятник Фуко" пише: "Якщо є дзеркало, це вже просто, по Лаканом: вам хочеться подивитися в нього. Але нічого не виходить. Ви змінюєте положення, шукаєте такого положення в просторі, при якому дзеркало вас відобразить, скаже: "ось ти, ти тут". І абсолютно неможливо примиритися з тим, що дзеркала Лавуазьє, опуклі, увігнуті і ще бозна-які, відмовляються вести себе нормально, знущаються над вами: Відступіться на крок - і ви в поле зору, зробить крок хоч трохи - і втрачаєте себе. Цей катоптріческій театрика створювався спеціально для руйнування вашої особистості, тобто вашого самовідчуття в просторі ... З'являється невпевненість не тільки в собі, але і у всьому іншому. Зникають цілком реальні речі, які ви бачите поруч із собою ... нормальне дзеркало відображає одержувані з увігнутого промені таким чином, що власне предмета, обрисів його в дзеркалі не видно, відчувається щось примарне, швидкоплинне і до того ж перевернуте догори ногами, де-то в повітрі, поза дзеркала ... "
Подібні" фокуси "дзеркал привели до формування безлічі міфів, казок, легенд, містичних історій. Але всі ці історії не мають до математики навіть умовного стосунки, тому ми розглянемо невелику частину того, що назвемо "Легенди дзеркал" і поговоримо про це в наступній частині.
Автор: